计算机等级二级考公共基础知识考点速记!

2017已过去262天,今天是2017年9月20日。

奇迹是努力的另一个名字—今日语录


第一章  数据结构与算法 


 1.1算法1.算法的基本概念 


(1)概念:算法是指一系列解决问题的清晰指令。

(2)四个基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

(3)两种基本要素:对数据对象的运算和操作、算法的控制结构(运算和操作时间的顺序)

(4)设计的基本方法:列举法、归纳法、递推法、递归法、减半递推技术和回溯法。

2.算法的复杂度

(1)算法的时间复杂度:执行算法所需要的计算工作量;

(2)算法的空间复杂度:执行算法所需的内存空间。


1.2数据结构的基本概念


1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题:

(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构

数据的逻辑结构包含:1)表示数据元素的信息;2)表示各数据元素之间的前后件关系。

(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构

数据的存储结构有顺序、链接、索引等

1)顺序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。

2)链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。

3)索引存储:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。

*:数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系,数据的存储结构(也称数据的物理结构)是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构,但影响数据处理效率。

(3)对各种数据结构进行的运算

3、数据结构的图形表示

一个数据结构除了用二元关系表示外,还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中,对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示,一般称之为数据结点,并简称为结点;为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系,对于关系R中的每一个二元组,用一条有向线段从前件结点指向后件结点。

4、数据结构分为两大类型:线性结构非线性结构

(1)线性结构(非空的数据结构)条件:1)有且只有一个根结点;2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。

*:常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。

(2)非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。

*:常见的非线性结构有树、二叉树和图等


1.3线性表及其顺序存储结构


1、线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列,表中的每一个数据元素,除了第一个外,有且只有一个前件,除了最后一个外,有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表

*:线性表是一种存储结构,它的存储方式:顺序和链式。

2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点:(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

*:由此可以看出,在线性表的顺序存储结构中,其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的,且前件元素一定存储在后件元素的前面,可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。

3、顺序表的插入、删除运算

(1)顺序表的插入运算:在一般情况下,要在第i(1≤i≤n)个元素之前插入一个新元素时,首先要从最后一个(即第n个)元素开始,直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置,移动结束后,第i个位置就被空出,然后将新元素插入到第i项。插入结束后,线性表的长度就增加了1。

*:顺性表的插入运算时需要移动元素,在等概率情况下,平均需要移动n/2个元素。

(2)顺序表的删除运算:在一般情况下,要删除第i(1≤i≤n)个元素时,则要从第i+1个元素开始,直到第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。删除结束后,线性表的长度就减小了1。

*:进行顺性表的删除运算时也需要移动元素,在等概率情况下,平均需要移动(n-1)/2个元素。插入、删除运算不方便。

1.4 栈和队列

1、栈及其基本运算

栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。

在栈中,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素,栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。

栈具有记忆作用。

栈的基本运算:1)插入元素称为入栈运算;2)删除元素称为退栈运算;3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。

栈的存储方式和线性表类似,也有两种,即顺序栈和链式栈。

2、队列及其基本运算

队列是指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。尾指针(Rear)指向队尾元素,头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。

队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。

队列运算包括:1)入队运算:从队尾插入一个元素;2)退队运算:从队头删除一个元素。

循环队列及其运算:所谓循环队列,就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间,供队列循环使用。在循环队列中,用队尾指针rear指向队列中的队尾元素,用排头指针front指向排头元素的前一个位置,因此,从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间,所有的元素均为队列中的元素。

*:循环队列中元素的个数=rear-front。

1.5 线性链表

1、线性表顺序存储的缺点 :(1)插入或删除的运算效率很低。在顺序存储的线性表中,插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元素;(2)线性表的顺序存储结构下,线性表的存储空间不便于扩充;(3)线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配。

2、线性链表:线性表的链式存储结构称为线性链表,是一种物理存储单元上非连续非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接来实现的。因此,在链式存储方式中,每个结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素的值,称为数据域;另一部分用于存放指针,称为指针域,用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件),如下图所示:

 

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线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。

在单链表中,每一个结点只有一个指针域,由这个指针只能找到其后件结点,而不能找到其前件结点。因此,在某些应用中,对于线性链表中的每个结点设置两个指针,一个称为左指针,指向其前件结点;另一个称为右指针,指向其后件结点,这种链表称为双向链表,如下图所示:

 



3、线性链表的基本运算

(1)在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新元素。

*:在线性链表中插入元素时,不需要移动数据元素,只需要修改相关结点指针即可,也不会出现“上溢”现象 。

(2)在线性链表中删除包含指定元素的结点。

*:在线性链表中删除元素时,也不需要移动数据元素,只需要修改相关结点指针即可。

(3)将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。

(4)将一个线性链表按要求进行分解。

(5)逆转线性链表。

(6)复制线性链表。

(7)线性链表的排序。

(8)线性链表的查找。

*:线性链表不能随机存取。

4、循环链表及其基本运算

在线性链表中,其插入与删除的运算虽然比较方便,但还存在一个问题,在运算过程中对于空表和对第一个结点的处理必须单独考虑,使空表与非空表的运算不统一。为了克服线性链表的这个缺点,可以采用另一种链接方式,即循环链表。

与前面所讨论的线性链表相比,循环链表具有以下两个特点:1)在链表中增加了一个表头结点,其数据域为任意或者根据需要来设置,指针域指向线性表的第一个元素的结点,而循环链表的头指针指向表头结点;2)循环链表中最后一个结点的指针域不是空,而是指向表头结点。即在循环链表中,所有结点的指针构成了一个环状链。

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